Bài toán 2

Có một con cua Hoàng Đế (King Crab), rất có thể chính là hero cấp S Mr. King trong manga One-Frame... à nhầm, One-Punch Man isekai sang thế giới của loài cua, đang ở trên sàn nhà tại điểm ~(a,b)~ của một căn phòng hình hộp chữ nhật có kích thước ~w\times d\times h~ và sàn nhà được gắn vào một hệ trục tọa độ 2D với 4 góc ở 4 điểm ~(0,0),(w,0),(0,d),(w,d)~.

Con cua, sau khi đã chán chê bài hát On The Floor do ca sĩ Jennifer Lopez và rapper Pitbull trình bày vì cảm thấy giai điệu quá hăng, khiến gạch cua trong người phân bố không đồng đều, sẽ tổn hao nguyên khí về lâu dài, liền đổi gu nhạc và đang chill theo bài hát Dancing On The Ceiling của ca sĩ Lionel Richie, nên muốn leo lên điểm ~(f,g)~ ở trên tầng nhà - chỗ của ca sĩ Lionel Richie đang biểu diễn.

Nhưng vì phận làm cua, dẫu là Hoàng Đế đi chăng nữa, con cua này chỉ có thể bò song song với các cạnh của căn phòng (i.e., dọc, ngang, hoặc thẳng đứng) trên sàn nhà, tường, và trần nhà, chứ không thể bò theo hướng chéo bất kỳ.

Yêu cầu: Tìm chiều dài của quãng đường ngắn nhất mà cua cần bò từ điểm ~(a,b)~ đến điểm ~(f,g)~.

Input

Mỗi test chứa nhiều test cases. Dòng đầu tiên chứa số test cases ~t~ (~1\le t\le10^4~). Mỗi test case gồm 2 dòng:

• Dòng 1 chứa 3 số ~w,d,h~ (~2\le w,d,h\le10^9~) mô tả kích thước của căn phòng.
• Dòng 2 chứa 4 số nguyên ~a,b,f,g~ (~0 < a,f < w, 0 < b,g < d~): con cua đang ở điểm ~(a,b)~ trên sàn nhà, và Lionel Richie đang ở điểm ~(f,g)~ trên trần nhà.

Output

Với mỗi test case, in ra một số nguyên duy nhất -- chiều dài của quãng đường ngắn nhất để cua có thể về với vòng tay của Lionel Richie bằng cách chỉ bò dọc theo các bức tường, sàn nhà, trần nhà, và song song với các cạnh của căn phòng.

Sample Input

5 
55 20 29 
23 10 18 3 
20 10 5 
1 5 2 5
15 15 4
7 13 10 10
2 1000 2
1 1 1 999
10 4 10
7 1 2 1

Sample Output

47
8
14
1002
17